Matematični praktikum

Visokošolski učitelji: Hajdinjak Melita
Sodelavci: Cafuta Kristijan, Perne Andrej, Stopar Nik

Opis predmeta

Pogoji za vključitev v delo oz. za opravljanje študijskih obveznosti:

• Vpis v 3. letnik študija.
• Osnove elektrotehnike I in II, Matematika I in Matematika II.

Vsebina:

1. Osnove programiranja v Mathematici/Matlabu:

• Aritmetika: simbolni in numerični račun.
• Podatkovne strukture: seznami, vektorji in matrike.
• Risanje grafov funkcij: ene spremenljivke, dveh premenljivk ter animacije.

2. Uporaba Mathematice/Matlaba pri reševanju problemov iz vsebin predmetov Matematika I in Matematika II:.

• Vrste: računanje vsote vrst.
• Vektorji in matrike: skalarni produkt, vektorski produkt, množenje matrik.
• Koordinatni sistemi: kartezični, polarni, cilindrični.
• Odvodi: računanje odvodov, ekstremi in vezani ekstremi funkcij.
• Integrali: računanje določenih in nedoločenih integralov

3. Osnovni pojmi numerične matematike:

• Reševanje nelinearnih enačb.
• Sistemi linearnih enačb.
• Numerično integriranje, kvadraturne formule.
• Numerično reševanje diferencialnih enačb: reševanje linearnih robnih problemov s končnimi razlikami.
• Uporaba Mathematice/Matlaba pri predstavitvi in reševanju praktičnih primerov elektromagnetike.

Cilji in kompetence:

Cilj modula je s pomočjo praktičnih primerov spoznati teorijo elektromagnetike in se naučiti uporabljati programsko orodje Mathematica/Matlab za predstavitev in numerično reševanje problemov s tega področja.

Predvideni študijski rezultati:

Sposobnost analize in matematične interpretacije problemov v elektromagnetiki. Sposobnost uporabe programskega orodja Mathematica/Matlaba pri reševanju teh problemov.

Metode poučevanja in učenja:

Predavanja, laboratorijske vaje. Skupinska analiza, interpretacija in reševanje tehničnih problemov.

Urnik:

• 2 uri/teden predavanj in
• 2 uri/teden vaj v računalniški učilnici.

Vsebina:

1. Osnove programiranja v Mathematici/Matlabu:

• aritmetika: simbolni in numerični račun,
• podatkovne strukture: seznami, vektorji in matrike,
• risanje grafov funkcij ene spremenljivke, dveh spremenljivk ter animacije.

2. Uporaba Mathematice/Matlaba pri reševanju problemov iz vsebin predmetov Matematika I in Matematika II:

• vrste: računanje vsote vrst,
• vektorji in matrike: skalarni produkt, vektorski produkt, množenje matrik,
• koordinatni sistemi: kartezični, polarni, cilindrični,
• odvodi: računanje odvodov, ekstremi in vezani ekstremi funkcij.
• integrali: računanje določenih in nedoločenih integralov.

3. Osnovni pojmi numerične matematike:

• reševanje nelinearnih enačb,
• sistemi linearnih enačb,
• numerično integriranje, kvadraturne formule,
• numerično reševanje diferencialnih enačb: reševanje linearnih robnih problemov s končnimi razlikami.

4. Uporaba Mathematice/Matlaba pri predstavitvi in reševanju praktičnih primerov elektromagnetike.

Potek dela:

• predstavitev elektromagnetnega problema,
• matematična analiza problema,
• rešitev problema v Mathematici in/ali Matlabu.

Gradiva

Temeljni literatura in viri:

1. Borut Jurčič – Zlobec, Andrej Perne: Octave z uvodom v numerične metode, Založba FE in FRI, 2009.
2. Gray Glynn: Exploring Mathematics with Mathematica, Addison-Wesley, 1991.
3. Theodore Shifin: Multivariable Mathematics, Willey, 2005.
4. James F. Epperson: An Introduction to Numerical Methods and Analysis, Willey, 2002.
5. Bojan Orel: Numerične metode, Založba FE in FRI, 1999.
6. Gabriel Tomšič, Bojan Orel, Neža Mramor-Kosta: Matematika I, Založba FE in FRI, 2001.
7. Gabriel Tomšič, Neža Mramor-Kosta, Bojan Orel: Matematika II, Založba FE in FRI, 2002.
8. Gabriel Tomšič, Tomaž Slivnik: Matematika III, Založba FE in FRI, 2001.
9. Gabriel Tomšič, Tomaž Slivnik: Matematika IV, Založba FE in FRI, 1999.
10. Anton R. Sinigoj: ELMG polje, Založba FE in FRI, 1996.