Matematika IV

Visokošolski učitelji: Dolinar Gregor, Hajdinjak Melita

Opis predmeta

Pogoji za vključitev v delo oz. za opravljanje študijskih obveznosti:

• Vpis v letnik študija. Pogoj za pristop k izpitu so opravljeni izpiti Matematika I, Matematika II in Matematika III.

Vsebina:

Integralske transformacije (Fourierova transformacija, Laplaceova transformacija). Specialne funkcije (Gamma funkcija, Beta funkcija, Besselova funkcija). Parcialne diferencialne enačbe (enačba valovanja, enačba za prevajanje toplote, Laplaceova enačba). Variacijski račun (Eulerjeva enačba). Metoda končnih elementov.

Cilji in kompetence:

• Nadgradnja pojmov, postopkov in zakonitosti matematične analize. Njihova osvojitev in sposobnost uporabe pri tehničnih problemih.
• Razvoj analitičnega razmišljanja ter skrbnega in natančnega sklepanja.

Predvideni študijski rezultati:

• Poznavanje in razumevanje integralskih transformacij, nekaterih specialnih funkcij in variacijskega računa. Sposobnost reševanja najpomembnejših parcialnih diferencialnih enačb ter analize in matematične interpretacije tehničnih problemov. Sposobnost uporabe programskih orodij pri reševanju teh problemov.
• Pri analizi in reševanju tehničnih problemov.
• Kritična analiza uporabe osnovnih matematičnih postopkov in zakonitosti pri reševanju tehničnih problemov, s katerimi se srečamo v praksi.
• Identifikacija, analiza, matematična interpretacija in reševanje problemov. Natančnost, doslednost, skrbnost in urejenost.

Metode poučevanja in učenja:

• Predavanja, avditorne vaje, laboratorijske vaje in domače naloge.
• Skupinska analiza, interpretacija in reševanje tehničnih problemov.

(vir slike: http://www.pitt.edu/~jdnorton/)

Gradiva

1. G. Tomšič, T. Slivnik: Matematika IV, Založba FE in FRI, Ljubljana, 2004
2. E. Kreyszig: Advanced engineering mathematics, John Wiley & Sons, 2006
3. T. Žitko: Zbirka nalog iz Matematike IV, Založba FE in FRI, Ljubljana, 2004
4. Spletna stran http://matematika.fe.uni-lj.si/